统计推断核心概念索引

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统计推断核心概念索引

核心概念索引

第 1 章 绪论

• [x] 总体
• [x] 样本
• [x] 参数
• [x] 统计量
• [x] 样本空间
• [x] 参数空间
• [x] 分布族
• [x] i.i.d.
• [x] 经验分布

第 2 章 抽样分布及预备知识

• [x] 抽样分布
• [x] 样本均值分布
• [x] 样本方差分布
• [x] chi-square 分布
• [x] t 分布
• [x] F 分布
• [x] 次序统计量
• [x] 极限分布
• 指数族：可选扩展概念，先理解它和充分统计量、最大似然估计有关，后续需要时再单独建卡。
• [x] 充分统计量
• 完全统计量：可选扩展概念，主要用于 UMVUE 等进阶估计理论，当前先了解用途。

第 3 章 点估计

• [x] 矩估计
• [x] 极大似然估计 MLE
• [x] 无偏估计
• [x] 有效性
• [x] 均方误差 MSE
• 一致最小方差无偏估计 UMVUE：可选扩展概念，当前先知道它用于比较无偏估计量中的最优者。
• [x] Cramer-Rao 不等式
• [x] 核密度估计

第 4 章 区间估计

• [x] 置信区间
• [x] 置信水平
• [x] 枢轴变量
• [x] 单侧置信限
• [x] 容忍区间
• [x] Fisher 信仰推断

第 5 章 参数假设检验

• [x] 原假设
• [x] 备择假设
• [x] 显著性水平
• [x] p 值
• [x] 第一类错误
• [x] 第二类错误
• [x] 检验功效
• [x] 拒绝域
• [x] 似然比检验
• [x] 一致最优检验 UMPT

第 6 章 非参数假设检验

• [x] 非参数检验
• [x] 符号检验
• [x] 符号秩和检验
• [x] Wilcoxon 两样本秩和检验
• [x] 拟合优度检验
• [x] 列联表
• [x] 列联表独立性检验
• [x] 齐一性检验

第 7 章 Bayes 方法和统计决策理论

• [x] 先验分布
• [x] 后验分布
• [x] 共轭先验
• [x] Bayes 估计
• [x] 损失函数
• [x] 决策函数
• [x] Minimax 准则
• [x] 可容许性

概念卡模板

# 概念卡_概念名



## 一句话定义



## 解决什么问题



## 典型场景



## 和本实验室方向的关系



## 交流时可以怎么说



## 可以追问老师/同学的问题



## 给 AI 的高质量提示词