第 7 章 Bayes 方法和统计决策理论

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第 7 章 Bayes 方法和统计决策理论

本章在学什么

一句话：学习如何把先验知识和样本证据结合起来进行统计推断和决策。

教材目录

• 7.1 引言和若干基本概念
• 7.2 先验分布的确定
• 7.3 Bayes 统计推断
• 7.4 Bayes 统计决策理论
• 7.5 Minimax 准则
• 7.6 同变估计及可容许性
• 习题 7

必须掌握的概念

• [ ] 先验分布
• [ ] 似然函数
• [ ] 后验分布
• [ ] 共轭先验
• [ ] Bayes 估计
• [ ] 损失函数
• [ ] 决策函数
• [ ] 后验均值
• [ ] 后验众数

了解即可的内容

• [ ] Minimax 准则
• [ ] 同变估计
• [ ] 可容许性
• [ ] 完整数学决策理论证明

概念填充区

先验与后验

• 一句话定义：
• 直觉解释：
• 专业表达：
• 常见符号：
• 典型场景：
• 容易混淆的点：
• 和后续章节的关系：
• 给 AI 的高质量提示词：

Bayes 估计

• 一句话定义：
• 直觉解释：
• 专业表达：
• 常见符号：
• 典型场景：
• 容易混淆的点：
• 和后续章节的关系：
• 给 AI 的高质量提示词：

公式与推导

待填充：

• [ ] Bayes 公式
• [ ] 先验 x 似然 -> 后验
• [ ] Beta-Binomial 共轭
• [ ] Normal-Normal 共轭直觉
• [ ] 平方损失下的 Bayes 估计

代码任务

• [ ] Beta-Binomial 后验更新
• [ ] 画出先验、似然和后验
• [ ] 比较不同先验对后验的影响
• [ ] 用损失函数解释决策

代码示例与逐行注释

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结果解释

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课后作业

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课后作业答案

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报告可写表达

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可以追问老师/同学的问题

待填充。

给 AI 的高质量提示词

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