RGCN 两个月学习包：极值与复杂网络

综合实践 · 08_资料库/RGCN_两个月学习包说明.md

RGCN 两个月学习包：极值与复杂网络

一句话目标

用 8 周把 Remco van der Hofstad 的 Random Graphs and Complex Networks 两卷读成一条主线：真实网络现象、幂律尾部、极值/最大度数、随机图模型、巨分量、小世界性质、可解释应用。

怎么使用

每周按 8周执行清单.md 学习。每周至少完成三件事：

1. 读指定章节，只抓名词、主结论和推导套路。
2. 填一份 week_notes/第XX周_学习笔记.md。
3. 跑一个 07_notebooks/rgcn_*.ipynb 或自己改一个参数复现实验。

本学习包文件

• 第01套学习材料_复杂网络名词地图/README.md：第一周逐日学习材料。
• 8周执行清单.md：每天/每周该读什么、产出什么。
• 极值与复杂网络名词表.md：先熟悉名词，避免读证明时迷路。
• 推导方法速查.md：把教材里的证明方法翻译成“什么时候用、怎么说”。
• 极值网络分析流程.md：第 8 周最终报告的标准流程。
• templates/每周学习笔记模板.md：每周复盘和自测模板。
• templates/最终小报告模板.md：5-8 页课程报告骨架。

配套 notebook

• ../07_notebooks/rgcn_01_extreme_scaling.ipynb
• ../07_notebooks/rgcn_02_er_baseline.ipynb
• ../07_notebooks/rgcn_03_inhomogeneous_weights.ipynb
• ../07_notebooks/rgcn_04_preferential_attachment.ipynb

这些 notebook 默认只用 Python 标准库，适合先跑通概念。以后如果安装了 numpy, matplotlib, networkx，可以把表格结果扩展成图。

最低验收标准

两个月结束时，你应该能完成下面这段表达：

我关注复杂网络中的极端连接现象。真实网络常出现幂律度数分布，这意味着少数节点会有非常大的度数。若尾部分布近似满足 P(D > x) ~ x^{-(tau-1)}，那么 n 个节点中的最大度数通常是 n^{1/(tau-1)} 量级。Erdos-Renyi 图的度数近似 Poisson，尾部太轻，不能很好解释 hub；configuration model 可以保留给定度数序列，适合作为 null model；preferential attachment 则通过 rich-get-richer 机制自然产生幂律度数。极端 hub 会影响巨分量、典型距离和网络脆弱性，但结论依赖采样方式、模型假设和有限样本误差。