统计推断核心概念索引

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统计推断核心概念索引

待填充概念卡

第 1 章 绪论

• [x] 总体
• [x] 样本
• [x] 参数
• [x] 统计量
• [x] 样本空间
• [x] 参数空间
• [x] 分布族
• [x] i.i.d.
• [x] 经验分布

第 2 章 抽样分布及预备知识

• [x] 抽样分布
• [x] 样本均值分布
• [x] 样本方差分布
• [x] chi-square 分布
• [x] t 分布
• [x] F 分布
• [x] 次序统计量
• [x] 极限分布
• [ ] 指数族
• [x] 充分统计量
• [ ] 完全统计量

第 3 章 点估计

• [ ] 矩估计
• [ ] 极大似然估计 MLE
• [ ] 无偏估计
• [ ] 有效性
• [ ] 均方误差 MSE
• [ ] 一致最小方差无偏估计 UMVUE
• [ ] Cramer-Rao 不等式
• [ ] 核密度估计

第 4 章 区间估计

• [ ] 置信区间
• [ ] 置信水平
• [ ] 枢轴变量
• [ ] 单侧置信限
• [ ] 容忍区间
• [ ] Fisher 信仰推断

第 5 章 参数假设检验

• [ ] 原假设
• [ ] 备择假设
• [ ] 显著性水平
• [ ] p 值
• [ ] 第一类错误
• [ ] 第二类错误
• [ ] 检验功效
• [ ] 拒绝域
• [ ] 似然比检验
• [ ] 一致最优检验 UMPT

第 6 章 非参数假设检验

• [ ] 符号检验
• [ ] 符号秩和检验
• [ ] Wilcoxon 两样本秩和检验
• [ ] 拟合优度检验
• [ ] 列联表独立性检验
• [ ] 齐一性检验

第 7 章 Bayes 方法和统计决策理论

• [ ] 先验分布
• [ ] 后验分布
• [ ] 共轭先验
• [ ] Bayes 估计
• [ ] 损失函数
• [ ] 决策函数
• [ ] Minimax 准则
• [ ] 可容许性

概念卡模板

# 概念卡_概念名



## 一句话定义



## 解决什么问题



## 典型场景



## 和本实验室方向的关系



## 交流时可以怎么说



## 可以追问老师/同学的问题



## 给 AI 的高质量提示词