统计推断 AI 提示词索引
统计推断 AI 提示词索引
使用原则
向 AI 提问时，不要只问“讲一下这个概念”。更好的方式是同时说明教材章节、你的基础、输出结构、代码要求和作业场景。下面提示词可直接复制使用。
通用提示词
章节学习提示词
我正在学习韦来生《数理统计》的第 X 章。请按“直觉解释 -> 专业表达 -> 公式 -> 最小 Python 示例 -> 作业可写表述”的顺序讲解本章核心内容。默认我是跨专业学生，有一点 Python 基础，但数学统计按入门处理。请不要让我额外查答案。
概念卡提示词
请为“概念名”生成 Obsidian 概念卡，结构包括：一句话定义、解决什么问题、典型场景、和复杂系统/机器学习/时间序列的关系、交流时可以怎么说、可以追问老师的问题、给 AI 的高质量提示词。
代码任务提示词
请用 numpy、pandas、matplotlib、scipy 写一个最小可运行示例，演示“方法名”。每一行代码都要注释这一行做什么、为什么这样做，并在代码后解释输出结果的统计含义、模型假设、局限和下一步检查。
作业拆解提示词
请把下面这道数理统计题拆成：题目在考什么、需要哪些前置概念、解题路线、可写推导、如何检查答案、报告中怎么解释结果。不要跳步，适合跨专业学生学习。
分章提示词
第 1 章 绪论
我正在学习数理统计绪论。请重点讲清总体、样本、参数、统计量、样本空间、参数空间、分布族、i.i.d.、经验分布。每个概念都要说明“它是总体层面的、样本层面的，还是连接二者的”。最后给 8 道判断题训练我区分参数和统计量，并直接给答案。
第 2 章 抽样分布及预备知识
我正在学习抽样分布。请用模拟解释样本均值分布、样本方差分布、正态总体、卡方分布、t 分布、F 分布、次序统计量、极限分布和充分统计量。请特别说明看到区间估计或检验题时，为什么会选择 t、卡方或 F。
第 3 章 点估计
我正在学习点估计。请比较矩估计、最大似然估计、无偏估计、有效性、一致性、均方误差和 Cramer-Rao 不等式。请用一个正态总体和一个 Bernoulli 总体做最小 Python 示例，并解释每个估计量的优缺点。
第 4 章 区间估计
我正在学习区间估计。请讲清置信区间、置信水平、标准误、枢轴变量、单侧置信限和容忍区间。请用正态总体均值区间和方差区间做例子，每行代码都注释，并解释为什么均值用 t、方差用卡方。
第 5 章 参数假设检验
我正在学习参数假设检验。请讲清原假设、备择假设、显著性水平、p 值、第一类错误、第二类错误、检验功效、拒绝域、似然比检验。请用单样本 t 检验、方差卡方检验和两方差 F 检验做例子，并说明报告中如何写不夸大的结论。
第 6 章 非参数假设检验
我正在学习非参数假设检验。请讲清符号检验、Wilcoxon 符号秩检验、Mann-Whitney U 检验、拟合优度检验、列联表、独立性检验和齐一性检验。请说明它们适合什么数据、替代哪个参数检验、结论怎么写。
第 7 章 Bayes 方法和统计决策理论
我正在学习 Bayes 方法和统计决策理论。请讲清先验分布、似然、后验分布、共轭先验、Bayes 估计、后验均值、MAP 估计、损失函数、决策函数、Minimax 准则和可容许性。请用 Beta-Binomial 和 Normal-Normal 两个例子演示。
复盘提示词
错题复盘
我做错了下面这道统计推断题。请先判断它属于抽样分布、点估计、区间估计、参数检验、非参数检验还是 Bayes 推断；再指出我错在概念、公式、分布选择、计算还是报告表达；最后给出可写进错题本的总结。
报告润色
请把下面这段统计分析结果改写成课程报告风格。要求：先交代问题和方法，再写统计量、p 值或区间，最后写谨慎结论。避免把“未拒绝 H0”写成“证明 H0 正确”。
代码调试
下面是我的 Python 统计代码和报错。请先解释报错原因，再给出最小修改版代码。修改后请逐行注释，并说明输出结果的统计含义。
反向链接
README统计推断