Minimax准则
# Minimax准则
一句话定义
Minimax 准则选择使最大风险最小的决策规则。
解决什么问题
当不想依赖某个先验，或希望最坏情况下表现尽量稳健时，可以使用 Minimax 思想。
公式直觉
选择决策规则 delta，使：
$$ \sup_\theta R(\theta,\delta) $$
尽可能小。
典型场景
- 风险规避型决策。
- 对先验分布不放心时的保守方案。
- 需要控制最坏情况损失的统计决策。
和本实验室方向的关系
在极端风险和复杂系统安全中，最坏情况表现经常比平均表现更重要，Minimax 是重要思想。
交流时可以怎么说
Bayes 准则关注先验平均风险，Minimax 准则关注最坏参数情形下的最大风险。
可以追问老师/同学的问题
- 本课程是否要求求具体 Minimax 估计？
- Minimax 和 Bayes 决策之间有什么关系？
- 是否只需概念理解？
给 AI 的高质量提示词
请用直觉解释 Minimax 准则，并和 Bayes 准则比较：一个关注平均风险，一个关注最坏情况风险。
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