DayXX 统计推断学习记录

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# 统计推断两个月执行看板

当前状态

韦来生《数理统计》统计推断主线已经完成 Obsidian 导入：第 1 章到第 7 章均已建立章节子目录，并写入可直接学习的章节学习页、核心概念、代码任务、课后作业与答案、报告表达和 AI 提示词。

学习目标

两个月内掌握统计推断的主线方法，能够用于课程作业、数据分析报告和与老师同学的专业交流。

章节进度

• [x] 第 1 章 绪论：总体、样本、参数、统计量、分布族、i.i.d.、经验分布
• [x] 第 2 章 抽样分布及预备知识：样本均值、样本方差、正态总体、卡方、t、F、次序统计量、极限分布、充分统计量
• [x] 第 3 章 点估计：矩估计、最大似然估计、无偏性、有效性、一致性、均方误差、Cramer-Rao 不等式
• [x] 第 4 章 区间估计：置信区间、置信水平、标准误、枢轴变量、单侧置信限、容忍区间
• [x] 第 5 章 参数假设检验：原假设、备择假设、显著性水平、p 值、两类错误、功效、拒绝域、似然比检验
• [x] 第 6 章 非参数假设检验：符号检验、Wilcoxon、Mann-Whitney U、拟合优度、列联表、独立性、齐一性
• [x] 第 7 章 Bayes 方法和统计决策理论：先验、后验、共轭先验、Bayes 估计、MAP、损失函数、决策函数、Minimax、可容许性

每章验收标准

• [x] 能用一句话解释本章在学什么
• [x] 能列出核心概念并说明用途
• [x] 能运行最小 Python 示例
• [x] 能写出课程报告式解释
• [x] 能完成自测题并核对答案
• [x] 能提出可以问老师或同学的问题
• [x] 能用 AI 提示词继续扩展章节内容

推荐复习节奏

第 1 周：读第 1 章和第 2 章，重点建立“总体 -> 样本 -> 统计量 -> 抽样分布”的主线。

第 2 周：读第 3 章，重点比较矩估计、最大似然估计和估计量评价标准。

第 3 周：读第 4 章，重点理解置信区间的重复抽样含义，以及 t、卡方、F 的使用条件。

第 4 周：读第 5 章，重点训练 p 值、显著性水平、两类错误和检验功效的表达。

第 5 周：读第 6 章，重点区分参数检验与非参数检验的适用场景。

第 6 周：读第 7 章，重点理解先验、似然、后验和损失函数。

第 7 周：回到 03-Exercises/统计推断/统计推断_自测题与答案索引.md 做综合自测。

第 8 周：选择一个真实数据或课程题，完成“问题识别 -> 方法选择 -> Python 计算 -> 报告表达”的小项目。

每日记录模板

# DayXX 统计推断学习记录



## 今天学习章节



## 今天掌握的 3 个概念



## 今天运行的代码



## 今天能写进报告的一句话



## 今天仍不确定的问题



## 明天继续扩展的位置

复盘问题

1. 我能不能判断一个量是参数还是统计量？
2. 我能不能说明 t、卡方、F 分布分别从哪里来？
3. 我能不能解释点估计和区间估计的区别？
4. 我能不能正确写出“拒绝 H0”和“未拒绝 H0”的报告语言？
5. 我能不能在分布假设不稳时想到非参数检验？
6. 我能不能说明 Bayes 推断和频率学派推断的差别？